계획인구추정-비요소모형

계획인구 추정의 의의

도시계획의 수립에 있/어서 가장 먼저 필요한 것은 미래의 도시인구를 총량적으로, 세부지역별로, 또는 연령집단별로 예측하는 일이다. 도시계호기의 궁극적인 목표가 미래의 도시성장에 대비한 각종 기반시설의 확충과 도시성자으이 효율적인 관리에 있는 만큼 미래의 도시인구를 가능한 한 정확히 예측하는 일은 매우 중요하다.

인구 예측의 결과는 주택용지 및 각종 생활편익 시설용지의 공급계획을 수립하거나 공공투자계획의 수립을 위해서도 매우 유용하게 사용된다. 인구느 학교, 의료시설, 도로 및 교통체계에 대한 퉅자의 규모를 결정하는 가장 중요한 요소일 뿐 아니라 전력, 상하수도 등의 공공서비스 체계에 대한 계획을 위해서도 가장 중요하게 고려되는 인자이다.

도시인구예측모형은 어떤 도시의 이눅변화에 대한 과거자료를 바탕으로 인구변화에 내재된 규칙성을 수직으로 표현한 것이다. 이렇게 표현된 인구예측모형을 이용하여 도시계획 수립을 위한 가장 기본적인 지표인 장래도시인구를 예측하게 된다.

현실적으로 시간, 경비, 자료, 기타 인구학적인 전문지식의 미비로 인하여 정확한 도시인구예측을 하는 것이 어려운 것이 사실이다. 아래에서는 도시인구를 예측하는 여러 모형들을 검토하고, 인구예측모형들의 장점과 단점을 살펴본다.

 

도시인구예측모형

도시인구예측모형은 이구변화의 규칙성을 수식으로 나타낸다. 인구변화는 출생. 사망. 그리고 인구이동이라는 세 가지 요소로 이루어져 있다. 이들 세 가지 요소에 대하여 각각 분리된 인구변화효과를 예측하여 합산하는 것이 요소적 방법에 의한 인구예측모형이다. 여기에 비해 이들 세 가지 인구 변화의 요소를 분리해서 고려하지 않고 장래의 도시인구를 총량적으로 예측하는 것이 비요소적 방법에 의한 인구예측모형이다. 요소모형은 포괄적이고 상세한 자료의 집합을 필요로 하기 때문에 도시인구예측모형으로서의 활용성은 낮다. 그러나 자료수집의 한계 때문에 대개의 도시인구예측은 비요소모혀어에 주로 의존하고 있다. 비요소모형은 과거의 인구추세를 토대로 방정식을 만들어 미래의 이눅를 외삽추정하거나 주택수의 변화등 지표정보를 이용하여 순인구성장을 포착하는 것이다. 아래에서는 상대적으로 단순한 비요소모형을 먼저 검토하고, 다음에 요소모형에 대해 살펴보기로 한다.

 

비요소모형

비요소모형은 과거 인구추세의 외삽추정방시고가 고용예측 등 기타 간접자료에 기반을 둔 예측 방식으로 두가지로 크게 나눌 수 있다. 간접자료에 기반을 둔 인구예측은 획득된 간접자료의 정확성이 있어야 하고, 간접자료의 획득이 용이하여야 한다. 그런데 대개의 도시에서는 고용이나 주택수의 변화등 간접자료의 획득 자체가 용이하지 않고 정확성도 떨어진다. 따라서 아래에서는 과거의 이눅 성장추세를 이용하여 미래인구를 외삽추정하는 선형모형, 지수성장모형, 수정된 지수성장모형, 곰페르츠 모형 , 로지스틱 모형을 살펴보고, 이어서 비교적 널리 이용되는 비교방법과 비율예측방법을 살펴본다.

 

1.선형모형 

선형모형은 과거 인구가 거의 동일하게 증가되거나 감소되었고 미래에도 이와 같은 추세가 계속될 것으로 예상되는 도시에 적용할 수 있는 모형으로서 다으모가 같은 대수식으로 나타낼 수 있다.

시간단위당 평균 인구증가량을 나타내는 b는 다음과 같이 계산된다.

단 m=평균 인구증가량 계산에 이용되는 시간단위 간격의 총수

기준년도 인구 Pt를 기반으로 시간과 시간단위당 평균증가량을 이용하여 미래의 인구(Pt+n)를 예측하는 식을 나타내고 있다. 선형 모형을 그림으로 표현하면 다음과 같다.

 

선형모형

2. 지수성장모형

지수성장모형은 이자 계산시 복리율 적용방식을 인구예측에 원용한 것이다. 지수성장모형은 이구가 정률 변화를 할 때 적합한 모형으로 증가율(r)은 과거의 일정기간에 나타난 실제인구의 변화로부터 계산할 수 있다.

단, r=시간단위당 평균 인구증가율

식에 나타낸 r(시간단위당 평균 인구증가율)은 다음과 같이 계산된다.

지수성장모형은 인구의 기하급수적인 증가를 나타내고 있기 때문에 단기간에 급속히 팽창하는 신도시의 인구를 예측하는 경우에 유용하다. 그러나 안정적인 인구변화추세를 나타내는 도시의 경우 이 방법을 사용하면 인구의 과도 예측을 초래할 위험이 높다. 지수성장모형을 그림으로 표현하면 다음과 같다.

지수성장모형

3. 수정된 지수성장모형 

수정된 지수성장모형은 지수성장모형의 단점을 고려해서 인구성자으이 어떤 상한성(K)을 설정한 후 그 상한선에 가까워지면 향후 인구성장의 허용수준의 일정비율만큼 성장의 속도가 떨어질 거승로 보는 모형이다. 인구를 지탱하여 주는 도시의 자원 에 어떤 한계가 있다고 볼 때 인구 성장에 어떤 상한선이 있을 것이라는 사실을 쉽게 짐작할 수 있다. 따라서 이 모형은 이미 인구성장이 한계에 이른 것으로 볼 수 있는 대도시지역의 인구 예측에 유용하게 사용될 수 있을 것이다. 수정된 지수성장모형은 다음과 같이 표현된다.

 

단, K=인구성장의 상한선

수정된 지수성장모형을 그림으로 나타내면 다음과 같다.

수정된 지수성장모형

 

4. 곰페르츠모형

곰페르츠모형은 수정된 지수성장모형과 마찬가지로 인구성장의 상한선(K)이 있을 것으로 가정한다. 그러나 곰페르츠곡선의 모양은 수정된 지수성장 모형과는 달리 S자형의 모양을 가진다. 곰페르츠모형의 수학적 표현은 다음의 식과 같으며, 곰페르츠곡선의 모양은 그림과 같다.

단, a,b=파라메터

위에서 보는 바와 같이 곰페르츠모형은 연구대상 도시의 인구가 처음에는 완만하게 증가하다가 어느 시점을 지나면서 급격히 증가하다가 다시 완만하게 증가하는 것으로 가정한다. 곰페르츠모형도 앞서 살펴본 수정된 지수성장모형과 마찬가지로 먼저 연구대상 도시에 거주할 것으로 예상되는 최대포화인구를 가정하여야 한다.

 

5. 로지스틱모형

로지스틱모형은 앞서 살펴본 곰페르츠모형과 거의 동일하다. 로지스틱모형은 수정된 지수성장모형이나 곰페르츠모형과 마찬가지로 인구성장의 상한선을 미리 산정한 후에 미래인구를 추정한다. 로지스틱곡선의 모양은 곰페르츠곡선의 모양과 마찬가지로 S자형으로 되어 있다. 다만 곰페르츠곡선은 비대칭곡선인 반면에 로지스틱곡선은 대칭곡선이라는 차이점을 가진다. 로지스틱모형은 다음과 같이 표현된다.

로지싁모형에 의한 이눅예측은 수정된 지수성장모형이나 곰페르츠모형의 겅우처럼 정부가 강력히 인구성장을 통제하고자 하는 상한선이 있거나 성자으이 물리적 한꼐가 있는 도시에 적용이 가능하다.

 

6.비교방법

이상에서 논의된 방법들은 모두 어떤 도시의 과거 인구성장추세를 이용해서 미래 인구성장을 예측할 수 있다고 가정하고 있는데, 대상 도시에 따라서는 적용성이 몹시 낮을 수도 있다. 비교방법은 이와는 달리 연구할 어떤 도시의 미래인구는 이와 유사한 역사적 배경을 가지고 있는 다른 도시의 인구변화 추세를 이용해서 우리가 관심을 가지고 있느 ㄴ도시 인구의 인구를 예측하는 방법이다. 

 

만약 연구대상 도시와 성격이 아주 유사하면서 앞서 성장하거나 쇠퇴한 도시가 있다면 이와 같은 비교방법으로 유용하게 쓰일 수 있다. 앞서 성장했다가 쇠퇴한 탄광도시나 철강사업도시의 인구변화패턴을 이용해서 후발 탄광도시나 철강 산업도시의 인구변화를 예측할 수 있을 것이다. 혹은 앞서 성장한 관광휴양도시의 인구성장 패턴을 이용해서 새로이 개발될 관광휴양도시의 인구를 예측할 수도 있을 것이다.

 

7.비율예측방법

비율예측은 연구대상 도시의 인구는 그 도시가 속한 공간적으로 더 큰 어떤 지역의 인구에 의존성이 높다고 가정하고 인구를 예측하는 방법이다.